两部门经济

两部门经济的乘数为投资乘数，投资乘数是指收入变化与引出这种变化的投资支出的变化比率。公式为：

三部门经济

乘数 公式 具体内容
政府购买支出乘数 收入变动与引起变动的政府购买支出变动之比
税收乘数 收入变动与引起这种变动的税收变动之比
政府转移支付乘数 收入变动与引起这种变动的政府转移支付变动之比
平衡预算乘数 政府收入和支出同时增加或者减少相等数量时国民收入变动和政府收支变动之比
  1. 绝对值而言，＜，政府购买直接增加总支出，减税和转移支付也只增加可支配收入，可支配收入只有部分用于消费。
  2. 平衡预算乘数的推导过程：

    当，则上式：

    即：

四部门经济

四部门的乘数主要是对外贸易乘数，其意为收入变动和引起这种变动的出口变动之比，公式为

四部门经济中为什么自发贸易乘数与投资乘数、政府购买乘数、对外贸易乘数均等于

四部门均衡条件是总产出等于总支出：

消费函数（忽略自主消费，仅关注边际效应）：

进口函数（假定进口与收入成正比，无自主进口）：

投资 、政府购买 、出口 均为自主变量（记为 ）。

代入并求解均衡收入得：

移项：




求出各自主支出的乘数

投资乘数：

政府购买乘数：

出口乘数（对外贸易乘数/自发贸易乘数）：

三个导数完全相同，因为它们在均衡表达式中处于完全对称的位置，都只是分母中的常数项。

无论哪一类自主支出增加1元，都会：

第一轮：直接使总需求增加1元，收入增加1元。

第二轮：新增的1元收入中，居民会消费 元（按MPC），但这 元中有 元用于进口（漏出），因此真正留在国内继续循环的部分仅为 元。

第三轮：上一轮留下的 元又成为新收入，再次按比例消费和进口……
无限循环形成等比数列，公比为 。

总增量 = 。

由于每一轮引致的消费比例和进口比例对所有自主支出都一样，乘数自然相同。

如果存在比例所得税（税率 ），则消费函数变为 ，进口仍为 ，此时乘数变为 ，且所有自主支出乘数仍然相等。
如果进口函数中包含自主进口 （即 ），则自主进口不影响乘数，只改变均衡收入的截距项，乘数不变。

所以在四部门简单凯恩斯模型中，任何自主支出（投资、政府购买、出口）的乘数都等于 ，因为它们都经历完全相同的收入—消费—进口循环链条，且漏出率一致。