消费函数

家庭的消费水平往往受诸多因素的影响，其中最具有决定性意义的是家庭收入。
关于收入和消费的关系，凯恩斯认为存在一条基本心理规律，随着收入的增加，消费也会增加,但收入的增加所带来消费的增加并不如收入增加的多；消费和收入的的关系便被称为消费函数，或者消费倾向，公式表示为：

边际消费函数


所谓边际消费函数，说的是增加的消费和增加的收入的比率；增加的1单位收入中用于增加消费部分的比率，被称为边际消费倾向（MPC）。

平均消费倾向：

线性标准形式


其中，a是必不可少的自发消费，即即使收入为0举债时或者用过去的储蓄也必须要有的基本生活消费。B为边际消费倾向，其与收入y之间存在乘积关系，By乘积代表收入导致的消费。

APC＞MPC


其中，B就是MPC（边际消费倾向）。a和y都是正数，a固定，随着y的增大，首项的占比逐渐减小，APC逐渐趋近MPC。

储蓄函数

与消费函数相对应的，收入的部分未被消费则会出现储蓄，消费随着收入增加而增加的比率递减，储蓄则会随着收入而增加的比率递增。储蓄和收入的关系就是储蓄函数。公式表示为：

边际储蓄倾向


与边际消费函数相对的，储蓄函数上的任一点斜率就是边际储蓄倾向，它是储蓄增量与收入增量的比值。

平均储蓄倾向：

线性标准形式

储蓄和收入的关系往往时非线性的，但如果二者呈现线性关系，则，s=y-c,且c=a+By，则有：

消费函数和储蓄函数之间的关系

(1)消费函和储蓄函数之和等于收入。

(2)如果APC和MPC都随收入的增加而递减，则APS和MPS随收入的增加而增加。但APC＞MPC，APS＜MPS。
(3) ,


同理：
对y求导，

家庭消费函数和社会消费函数

理论上，社会消费函数可以通过将所有家庭消费函数横向加总得到，但在实际操作中存在几个关键问题：

收入分配的影响

社会总消费不仅取决于总收入水平，还取决于收入的分配状况。因为不同收入群体的MPC不同，若收入向高MPC群体（穷人）倾斜，则总消费会更高；反之，若收入向低MPC群体（富人）集中，则总消费更低。因此，社会消费函数隐含了收入分配结构。

加总非简单线性

即使每个家庭都满足线性消费函数，社会消费函数也不一定是严格线性的。因为不同家庭的参数（,）不同，且收入分布会影响加总后的斜率。不过，在宏观计量中，常近似将社会消费函数视为线性，以简化分析。

其他因素的干扰

税收与转移支付：政府的累进税制和福利政策会改变家庭的可支配收入分布，进而影响社会消费函数。
人口结构：老龄化社会中，退休家庭的MPC通常较高（消耗储蓄），而年轻家庭可能因房贷等压力也有较高的MPC，这些都会改变总体的平均倾向。
财富效应与信贷约束：房价、股市等资产价格波动会影响家庭的实际购买力，而信贷可得性则影响家庭的跨期消费能力。

维度 家庭消费函数 社会消费函数
研究对象​ 单个微观主体 宏观经济整体
稳定性​ 个体差异大，易受偶然因素影响 统计规律较稳定，短期可预测
决定因素​ ​ 自身收入、财富、偏好、预期 总收入、收入分配、人口结构、政策
形状 通常假定线性（短期） 可能非线性，但常用线性近似
政策含义 关注特定群体（如低保户）的消费行为 用于制定财政货币政策（如减税、转移支付）

影响消费的其他因素

在凯恩斯主义看来，影响消费的最重要因素是收入，但实际上还存在着其他的影响因素。

预期

消费不仅取决于”流”入的收入，也取决于”存”量的财富。
如股票、债券、房地产等资产价格上涨，居民账面财富增加，消费意愿随之增强，消费水平出现持久性增加。这种情况也被称为直接财富效应。
即使资产收益未在当期变现（如养老金账户增值），消费者也会因预期改善而增加当期消费。这种情况也被称为未实现财富效应。
同时，如果将一部分资产作为抵押品，其价格上升也能缓解居民的流动性约束，居民可以将升值后的房产作为抵押品，进行再融资，从而也能使得购买力增加。
预防性储蓄渠道：资产价格上升会在一定程度上降低居民对未来的不确定性担忧，减少预防性储蓄，从而”解锁”出更多消费。

利率

利率会影响储蓄，主要是两个方面：

替代效应：利率上升 → 储蓄回报增加 → 当前消费变得”更贵” → 减少当期消费。
收入效应：利率上升 → 净贷款者（储蓄者）财富收入增加 → 可能增加消费；但对净借款者则相反，会加重其债务负担而抑制消费。

价格水平

货币收入（名义收入）不变时，若物价上升，则实际收入下降，若消费者要保持原有的生活消费水平，则消费倾向（平均）会提高，反之则下降。

收入分配

贫富差距过大 → 社会整体消费函数下移。因为穷人有消费意愿但缺乏收入，富人有收入但因边际消费倾向递减而不会把新增收入全部消费掉。
国民收入分配越是平均，全国性平均消费倾向就会越大。

社会保障制度

对未来收入的预期至关重要。居民敢不敢借贷消费、超前消费，取决于他是否预期未来有稳定的收入流。通常来说，一个经济社会，他的社会保障制度越是完善，居民越是敢于消费，否则储蓄意愿就会增强。